TextStreamオブジェクトのLineプロパティは、ファイルに読み書きする行位置を返します。ファイルを追記モードで開くと書き込み位置が最終行に移動しますので、開いた直後のLineプロパティがファイルの行数になります。
Sub Sample09()
Dim FSO As Object, TargetFile As String
TargetFile = Application.GetOpenFilename()
If TargetFile = "False" Then Exit Sub
Set FSO = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
With FSO.OpenTextFile(TargetFile, 8)
MsgBox Dir(TargetFile) & "は、" & .Line & "行あります。", vbInformation
.Close
End With
Set FSO = Nothing
End Sub
